Fedor Holz亲授：决赛桌关键决策的EV计算全解析

扑克传奇是如何思考的？这是每一位渴望实现质的飞跃的玩家都应孜孜以求、试图解答的问题。

Fedor Holz经常主动带领我们一窥他在牌局中的分析过程，这为我们提供了极大帮助。这一次，他用简单的几句话解释了如何计算期望值，以帮助他的学员——该学员在一次线上锦标赛的决赛桌遇到了决策困境。

牌局场景

我们来看一个四人桌的局面。Hero是记分牌领先者，持有830万，盲注级别为7万/14万，Hero坐大盲位。记分牌第二名是小盲位，590万；按钮位340万；CO位略低于300万。

CO用2倍加注开启行动，随后按钮位3bet到70万（即5倍）。小盲位弃牌，Hero手持A♣4♣，需要决定如何行动。

（我们知道CO的手牌是8♦8♠，按钮位是K♦10♦，但这显然不直接影响决策时的信息）

该4-bet吗？

Hero向教练Fedor Holz提问：

“你觉得这里有多适合做一个4bet全下？在牌局中，我并不完全确定从理论上看，这类两极化的手牌是否应该经常选择推全下。

如果存在一些两极化的组合，可能主要是A5s和A4s，但这是我最初的想法。另外，按钮位玩家有点像个我不太了解的‘未知数’——他打得相对被动。”

权衡可能性

Fedor回答道：

“你主要是对抗这位3bet的玩家。开池加注者存在跟注可能，但在大多数情况下他会弃牌。最常见的思考方式是：‘你冒着损失340万——更准确地说是320万——的风险，去赢取120万。’”

这里的340万是按钮位的记分牌量，也就是Hero如果全下将面临的风险。

对于初学者来说，有趣的是Holz立刻注意到实际风险是320万，因为他已经支付了大盲注。

他所指的120万赢利，是当时的底池大小，即如果所有人都弃牌他能赢得的数额。

“那么，我们来问问自己：对手弃牌的频率有多高？当他跟注时，我们又有多少胜率？当他跟注时，你大致可以知道底池将变成700万，而你将拥有——比方说——30%的胜率。那么你将赢得总池中的210万。这种情况发生的频率是多少？而他弃牌的频率又是多少？”

正如你所见，Holz并不追求毫厘不差的计算。尤其在实战中，由于是估算，花太多时间进行精确计算并无益处。重要的是有一个接近现实的、大致准确的概念。

计算期望值（EV）

“我认为这有助于真正理解。如果你认为对手的价值下注范围是[JJ+,AK]，如果我没记错的话，那是40个组合。你练习得越多，就越能立刻明白价值范围包含多少组合，从而理解你需要多少弃牌率。

然后，你就可以大致将你认为对手可能用来诈唬的范围——或者说，你预期他持有诈唬牌的频率——转换为你实际的期望值（EV），即你这次诈唬的EV。”

事实上，我们注意到Holz几乎已经描述了计算你行动期望值的步骤。

起点是：如果所有人都弃牌，你将获利120万。而如果对手用预估的价值范围[JJ+,AK]跟注，Hero将赢得210万，但为此投入了340万，因此将损失约130万。

这些数据还缺少最关键的一项：这两种情景发生的频率。极端地说：如果对手总是弃牌，那么这次行动将是+120万EV；如果我们总是遭遇他用[JJ+,AK]跟注，那么将是-130万EV。但真相介于两者之间。

经过简单计算我们发现，要达到盈亏平衡，对手需要在约52%的情况下弃牌，在约48%的情况下跟注。也就是说，对手的诈唬范围需要与其价值范围大致等宽。

那么，我们是否预期对手的行动中会有大约40个（准确说是43个）诈唬组合呢？在这个具体案例中，我们知道他确实用KTs这么做了，由此推测，他的范围可能还包括大部分同花大牌、一些同花AX、中小口袋对子？或许还有一些非同花AX？

如果答案是肯定的，那么我们的期望值（EV）就是正的。相反，如果我们预期他是一名偏紧、范围倾向于价值牌的玩家，那么弃牌将是更正确的选择。

这个计算尚未考虑阻挡牌效应（例如，我们手中的A♣会使对手价值组合减少至30个），无论是对于价值牌还是诈唬牌的影响，但这是另一个话题，今天就不深入探讨了。

不过，根据求解器的分析，按钮位的弃牌率相当高，我们的全下具有正期望值，因此这个行动是被推荐的。